Педагогічний патронаж КЗШ № 31: Математика

Урок № 14

Контрольна робота Відсотки. Середнє арифметичне

Виконайте тестове завдання, розрахунки виконуйте у робочому зошиті.
Перейдіть за посиланням: join.naurok.ua
Використайте код доступу: 887689
Не забудьте правильно вписати своє прізвище та ім'я!!!

Бажаю успіху!!!

Урок № 13

Середнє значення величини

Урок № 12

Середнє арифметичне

Вам доводилось напевно, чути у повсякденному житті вислови, у яких мовилося про середній зріст, середній вік, середню урожайність з 1 га сільськогосподарської культури на деякій ділянці, середню кількість опадів у деякому місяці, середню температуру повітря, середню зарплату робітників деякого підприємства, середню швидкість автомобіля.

В математиці теж є свої поняття зі словом «середній» і сьогодні ми познайомимося з одним з цих понять «середнє арифметичне» і як воно обчислюється.

Задача.

Нехай температура повітря опівдні у п'ятницю була 34,1°С, у суботу вона дорівнювала 35,5°С, а в неділю становила 35,7°С. Потрібно знайти середню температуру опівдні протягом трьох днів.

Розв'язання.

Щоб знати середню температуру повітря, потрібно додати три подані значення температури й одержану суму поділити на 3.

(34,1+35,5+35,7):3=105,3:3=35,1

Щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел, потрібно суму цих чисел поділити на їх кількість.

Ми щойно з вами обчислили середнє значення температури, а допомогло нам в цьому середнє арифметичне. Для звичайних чисел ми знаходимо середнє арифметичне, а коли визначаємо середню температуру, швидкість, бал тощо — ми знаходимо середнє значення величин.

Пропоную подивитися відео:

Зверніть увагу на приклади у вашому підручнику

Давайте тепер закріпимо матеріал:

Для зворотнього зв'язку пройдіть тест за посиланням: join.naurok.ua
Код доступу 456155

Бажаю успіху!!!

Урок № 11

Знаходження числа за його відсотками

Пройдіть тест за посиланням:

Код доступу 608134

Використайие цей код, відкривши посилання
join.naurok.ua

Випишіть у зошит завдання в яких виникли утруднення.

Сьогодні ми спробуємо навчитись знаходити число за значенням його відсотка. Тож почнемо. Подивіться уважно відео:

Тепер опрацуй матеріали презентації виконуй всі завдання.

Бажаю успіху!!!

Урок № 10

Знаходження відсотка від числа

Для зворотнього зв'язку пройдіть тестування:

Подивіться уважно відео:

Зробіть конспект:

Відсотки можна представити у вигляді звичайного або десяткового дробу, тому знайти відсоток від числа можна різними способами, по-різному записати розв'язок.

Приклад:

Знайдемо

18%від300.

I спосіб. Виконаємо дії.

Спочатку знайдемо

1% від числа

300.

300:100=3

Отримане число помножимо на число відсотків.

3⋅18=54

Отже:

18%від300=54.

II спосіб. Представимо відсотки у вигляді звичайного дробу.

18%від300або18100від300буде18⋅30031001=18⋅31=541=54.

III спосіб. Представимо відсотки у вигляді десяткового дробу.

18%від300або0,18⋅300=54.

Щоб знайти відсоток від числа, потрібно:

1) виразити відсотки звичайним чи десятковим дробом;
2) помножити дане число на цей дріб.

Пройдіть тестваня:

Код доступу 326942

Попросіть учнів використати цей код,
відкривши посилання
join.naurok.ua

Бажаю успіху!!!

Урок № 9

Що таке відсоток?

Сьогодні ми познайомимось з новим математичним терміном.

Переглянь відео:

Тепер давай зробимо конспект у зошиті:

Відсоток — це сота частина числа (величини).

Слово «відсоток» походить від латинського pro centum, що означає «на сто».

Після числа замість слова «відсоток» ставлять знак %.
1%=1100=0,01

«У цьому місяці успішність у класі виросла на 7%» читають так:

«У цьому місяці успішність у класі виросла на сім відсотків».

1% дорівнює сотій частині величини, а вся величина (або ціле) дорівнює 100%.

100%=100100=1

Виразимо відсотки десятковим дробом:

34%=34100=0,347%=7100=0,071,7%=1,7100=0,017123%=123100=1,23

Виразимо десятковий дріб у відсотках:

0,87=87100=87%0,02=2100=2%0,021=2,1100=2,1%0,7=0,70=70100=70%

Давай ще раз переглянемо трошки інше відео:

Ну а тепер давай відкриємо підручник § 32 Що таке відсоток сторінка 212, прочитай уважно, випиши приклади у зошит.

Тепер спробуй самостійно:

Бажаю успіху!!!

Урок № 8

Узагальнення знань з теми Множення та ділення десяткових дробів

Виконайте тестове завдання:

Бажаю успіху!!!

Урок № 7

ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВОГО ДРОБУ НА ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ

Шановні мої п'ятикласники на минулому у році ми з вами трошки відпочили від складної теми. Але вивчення теми "Ділення десяткових дробів" ми з Вами ще не закінчили. Тож сьогодні ми повертаємося і розглянемо одну з найважливіших її частин.

Тому будьте уважні.
Спочатку давайте пригадаємо, що ми вивчили на минулому уроці:

Подивіться уважно відео та запишіть приклади у зошит:

Звернемо увагу на важливу властивість частки. Розглянемо, наприклад, частку
16 : 8 = 2.
Помножимо ділене і дільник, наприклад на 3. Маємо
(16 ⋅ 3) : (8 ⋅ 3) = 48 : 24 = 2.
Бачимо, що частка  16 : 8 не змінилася. Поділимо ділене й дільник частки 16 : 8 на 2. Маємо
(16 : 2) : (8 : 2) = 8 : 4 = 2.
Частка 16 : 8 знову не змінилася. Звідси можна сформулювати правило, яке називають основною властивістю частки:

Якщо ділене й дільник помножити або поділити на одне й те саме натуральне число, то частка не зміниться.

Основна властивість частки дає змогу звести ділення на десятковий дріб до ділення на натуральне число.
Нехай треба поділити 35,56 на 1,4. Основна властивість частки справджується також і для десяткових дробів. Тому помножимо ділене й дільник на таке число, щоб дільник став натуральним числом. Таким множником буде 10, оскільки 1,4 ⋅ 10 = 14. Отже, ділення на десятковий дріб можна звести до ділення на натуральне число:
35,56 : 1,4 = (35,56 ⋅ 10) : (1,4 ⋅ 10) = 355,6 : 14

Міркуючи так, замість частки, наприклад, 1,215 : 0,45, знаходимо частку 121,5 : 45 = 2,7; замість частки 0,044 : 0,016 — частку 44 : 16 = 2,75 тощо.
У всіх випадках ділене й дільник множимо на розрядну одиницю 10, 100, 1000, ..., а для цього досить перенести кому вправо на 1, 2 або 3 знаки.

Маємо правило:

Щоб поділити число на десятковий дріб, треба в діленому й дільнику перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх є в дільнику; після чого виконати ділення на натуральне число.

Якщо в діленому після коми менше цифр, ніж у дільнику, то до нього дописують потрібну кількість нулів.
Наприклад, 4,2 : 0,002 = 4200 : 2 = 2100.
Поділимо 3,748 на 0,1. Після перенесення коми на 1 знак вправо в діленому й дільнику маємо  3,748 : 0,1 = 37,48 : 1 = 37,48.
Ще приклади:
4,973 : 0,01 = 497,3 : 1 = 497,3;
5,4 : 0,001 = 5400 : 1 = 5400.
Звідси маємо правило:

Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001; ..., треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки знаків, скільки нулів містить дільник перед одиницею (враховуючи нуль цілих).

Спробуй свої можливості на прикладах, якщо щось не зрозуміли можете повернутися до відео або опрацювати сторінки підручника:
§ 30. Ділення десяткових дробів сторінка 198 пункт 2

Бажаю успіху!!!

Урок № 6

ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВОГО ДРОБУ НА НАТУРАЛЬНЕ ЧИСЛО

Шановні діти вивчаючи дану теми ви повинні домогтися засвоєння правила ділення десяткових дробів на натуральне число; сформувати вміння виконувати вправи, що передбачають ділення десяткового дробу на натуральне число.

Давайте пригадаємо минулий урок:

Тож перейдемо до нової теми. Ділити натуральні числа ви вже вмієте, як усно так і в стовпчик. Але давайте пригадаємо подивившись відео:

А тепер давайте подивимось чим відрізняється ділення натуральних чисел від ділення десяткових. Сьогодні ми розберемо тільки один випадок Ділення десяткового дробу на натуральне число. Тож почнемо.

§ 30 Ділення десяткових дробів
п1. Ділення десяткового дробу на натуральне

число

Щоб виконувати ділення десяткового дробу на десятковий, треба вміти виконувати ділення натуральних чисел і навчитися правильно визначати місце коми в отриманій частці.
Спочатку розглянемо приклад, який допоможе
сформулювати правило ділення десяткового дробу на натуральне число.

Задача.
Довжина прямокутника дорівнює 15,6 дм,
а ширина в 4 рази менша. Знайди ширину прямокутника.

Розв’язання.
Щоб розв’язати задачу, виразимо довжину прямокутника в сантиметрах: 15,6 дм = 156 см. Маємо 156 : 4 = 39.
Отже, ширина прямокутника 39 см, тобто 3,9 дм. Отже, 15,6 : 4 = 3,9.
Такий самий результат можна було отримати простіше, не перетворюючи дециметри в сантиметри.
Для цього потрібно поділити 15,6 на 4, не звертаючи уваги на кому, і поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини.

Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, потрібно:
1) поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому, проте поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини;
2) за потреби приписати справа після коми необхідну кількість нулів, щоб закінчити ділення.

Якщо ціла частина діленого менша від дільника, то в частці ставимо 0 цілих.

Приклад 1.
Зверни увагу на те, що після ділення 28 на 5 отримали в частці 5 і остачу 3 десятих. Перетворили 3 десятих у 30 сотих (приписавши 0). Ділимо 30 сотих на 5, маємо в частці 6 сотих, а в остачі 0, ділення
завершено.

За цим самим правилом можна виконувати ділення натуральних чисел,

якщо ділення не виконується націло.

Приклад 2.
20 : 8 = 2,5.
За допомогою ділення можна знаходити десятковий дріб, що дорівнює даному звичайному дробу, тобто перетворювати звичайний дріб у десятковий.

Приклад 3.
Перетвори дріб у десятковий.

Розв’язання.

Узагальнюючи, маємо правило:
Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000,
..., треба в цьому дробі перенести кому вліво на
стільки знаків, скільки нулів містить дільник.

Ну а тепер давайте спробуємо розв'язати самостійно:

Давай пригадаємо:

Бажаю успіху!

Урок № 5

МНОЖЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Шановні діти вивчаючи дану теми ви повинні домогтися засвоєння правила множення десяткових дробів; сформувати вміння виконувати вправи, у яких передбачено множення десяткових дробів.

Сьогодні ми будемо говорити про множення десяткових дробів. Тож почнемо.

Давайте переглянемо відео:

Запиши в зошит всі приклади та правила.

ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Виконайте декілька прикладів:

№ 1.° Скільки цифр записано справа від коми в добутку чисел

1) 4,2 • 8,14;

2) 9,36 • 19,426;

3) 0,018 • 0,001?

№ 2.° Знайдіть добуток:

1) 6,58 • 10; 3) 6,58 • 1000;

2) 6,58 • 100; 4) 6,58 • 10 000.

№ 3. Виконайте множення:

1) 9,6 • 10; 3) 7,03 • 100; 5) 8,1 • 10 000;

2) 0,065 • 100; 4) 32,97 • 1000; 6) 0,028 • 10 000.

№ 4.° Виконайте множення:

1) 3,284 • 10; 3) 4,125 • 1000;

2) 6,3 • 100; 4) 924,587 • 100 000.

Будь уважним!

Урок № 4

ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Необхідно домогтися засвоєння правил додавання та віднімання десяткових дробів, властивостей додавання для десяткових дробів; сформувати вміння виконувати завдання, у яких передбачено додавання і віднімання десяткових дробів

Подивись уважно відео:

Тепер давай відкриємо підручник
§ 28 Додавання і віднімання десяткових дробів це сторінка 182

1) Сформулюйте переставний закон додавання.

2) Сформулюйте сполучний закон додавання.

3) Обчисліть у найзручніший спосіб:

а) 309 + 458 + 91=

б) 255 + (289 + 145)=

в) (176 + 563) + 124=

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Відкрийте підручник на сторінці 182 § 28

Зробіть конспект у зошиті відповівши на питання:

1. Суть додавання десяткових дробів

АС = АВ + ВС

АВ = 1,3 см

ВС = 2,2 см

АС = 1,3 см + 2,2 см = 3,5 см

2. Чи можна знайти довжину відрізка АС без вимірювань?

Запишемо десяткові дроби 1,3 і 2,2 у вигляді мішаних чисел і знайдемо їх суму:

3. Запиши правило додавання десяткових дробів.

При додаванні десяткових дробів окремо додають цілі частини доданків і окремо - їх дробові частини.

4. Чи потрібно щоразу переводити десятковий дріб у звичайний дріб?

Ні, непотрібно давайте розглянемо приклад: 23,6515 + 45,3342.

5. Запишіть алгоритм додавання десяткових дробів.

Щоб знайти суму двох десяткових дробів, треба:

1) записати дроби один під одним так, щоб кома була під комою;

2) виконати додавання, не звертаючи уваги на коми;

3) в одержаній сумі поставити кому під комами, що стоять у доданках.

У вашому підручнику є ще один приклад на сторінці 184, запишіть його в свій зошит.

ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником

Розгляньте усно № 961, 965

Виконайте письмово, за зразком №№ 963, 966, 968

Зразок:

Якщо виникають питання пропоную відео урок

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

Виконайте тест за посиланням

Завантаження…

Урок № 3

ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Твоя задача домогтися засвоєння властивості десяткових дробів та правил порівняння десяткових дробів; сформувати вміння виконувати завдання, у яких передбачено застосування правила порівняння десяткових дробів.

З двох десяткових дробів більший той, у якого більша ціла частина. Якщо цілі частини дробів рівні, то більший той, у якого більше десятих, і т. д.

Наприклад:

18,7 > 16,92;

12,37 < 12,41;

5,32 > 5,319.

Альтернативне правило порівняння десяткових дробів.

Алгоритм порівняння десяткових дробів		Приклад. Порівняти: 83,04 і 63,7
1	Зрівняти кількість десяткових знаків	83,04 і 63,70
2	Відкинути кому	8304 і 6370
3	Порівняти здобуті натуральні числа	8304 > 6307
4	Зробити висновок	83,04 > 63,7

Опрацюй матеріали § 27 Що таке десятковий дріб. Порівняння десяткових дробів зокрема п. 2. Порівняння десяткових дробів

Десяткові дроби можна порівнювати так само, як і звичайні

дроби. Якщо у запису десяткових дробів багато цифр, тоді користуються спеціальними правилами. Розглянемо приклади.

Задача

Порівняйте дроби:

1) 96,234 і 830,123;

2) 3,574 і 3,547.

Розв’язання

1. Ціла частина першого дробу — двоцифрове число 96, а ціла частина

другого дробу — трицифрове число 830, тому:

96,234 < 830,123.

2. У записах дробів 3,574 і 3,547 цілі частини рівні. Тому порівнюємо порозрядно їх дробові частини. Для цього запишемо дані дроби один під одним:

3,574,

3,547.

Кожен із дробів має 5 десятих. Але у першому дробі є 7 сотих, а у другому — лише 4 соті. Тому перший дріб є більшим за другий. Отже,

3,574 > 3,547.

Запам'ятай та запиши у зошит:

1. Із двох десяткових дробів більшим є той, у якого ціла частина більша.

2. Якщо цілі частини рівні, тоді порівнюють дробові частини порозрядно, починаючи з найстаршого розряду.

ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Виконайте завдання у зошиті

№ 939, 940, 941, 942, 943, 947, 948

Для зворотнього зв'язку, тільки після опрацювання навчального матеріалу необхідно зробити два завдання:

1) сфотаграфуй виконані завдання та завантаж на google диск за посиланням: https://drive.google.com/drive/folders/1Yld_roh8dzV5EokMUxbMVTAXPH8TIUqX?usp=sharing

2) виконай тестові завдання:

Урок № 2

ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ЗАПИС ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Виконання усних вправ

1. Подайте:

1) у дециметрах 1 см; 3 см; 5 дм 2 см;

2) у метрах 25 см; 4 см; 4 дм;

3) у тоннах 385 кг; 27 кг; 5 ц; 3 т 8 кг;

4) у гривнях 2 коп., 25 коп., 10 грн 50 коп.

2. Що спільного у запису чисел:

3. Назвіть цілу і дробову частини чисел:

4. Яке число записують:

1) одиницею з чотирма наступними нулями;

2) одиницею з шістьма наступними нулями;

3) одиницею з сімома наступними нулями?

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Для зручності пропоную переглянути відео урок "ТОП ШКОЛИ"

Та опрацювати § 27 стр. 176
та для закріплення навчального матеріалу виконати № 923, 925, 927, 931, 933, 935

Для зворотнього зв'язку виконати тестове завдання

Бажаю успіху!!!

Урок № 1

Дайте відповіді на запитання
(завдання виконати в робочому зошиті)

І. Дати відповіді на тестові запитання.

1. У парку росте 72 дерева, з них 3/8 становлять каштани. Скільки каштанів росте в парку?

А. 27. Б. 24. В. 32. Г. 21.

2. Іринка прочитала 56 сторінок, що становить 7/12 книжки. Скільки сторінок у книжці?

А. 92. Б. 100. В. 88. Г. 96.

3. Яка з наведених нерівностей неправильна?